复数的原理（复数的基本理论）

根号i等于多少?五分钟掌握复数的计算原理

复数通常表示为 z = a + bi，其中 a 和 b 分别表示实部和虚部，i 表示虚数单位，即 i = -1。复数的开根号是指找到一个复数 w，使得 w = z。

i的五次方为i。我们把形如z=a+bi（a，b均为实数）的数称为复数。当虚部b=0时，复数z是实数；当虚部b不等于0时，复数z是虚数； 当虚部b不等于0，且实部a=0时，复数z是纯虚数。

i（2kπ+θ），z^（1/n）=ρ^（1/n）*e^[i（2kπ+θ）/n]，k取0到n-1，注：必须要掌握的内容是，转化成三角形式以及欧拉公式。开二次方也可以用一般解方程的方法，a+bi=（x+yi）^2，解一个二元二次方程组。

√5是一个无理数，用这样的方法永远求不出精确值，所以根据需要保留几位小数就可以了。

复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。即 除法法则 复数除法定义：满足 的复数 叫复数a+bi除以复数c+di的商。

i是虚数，你问的i是几是问的i在实数域中是几。但事实上i不在实数域中，所以无法用实数说清i是几。只能说i的平方是-1。就像在平面上无法呈现真正的长方体。

高中数学的复数运算的公式分析

复数的运算公式总结如下：加法法则。复数的加法按照以下规定的法则进行，设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 （a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i。

规律为： i^1=i， i^2=-1， i^3=-i， i^4=1， i^5=i^1=i，i^（4k）=1， i^（4k+1）=i ，i^（4k+2）=-1， i^（4k+3）=-i。虚数i的n次方运算公式……虚数i的n次方运算公式：f=i^0。

复数的运算公式：（1）加法运算。设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和：（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i。（2）乘法运算。

复数的公式是z=a+bi，运算法则有加减法和乘除法，包括对数法则和指数法则。复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

的复数 叫复数a+bi除以复数c+di的商。

复数是怎么计算的?

1、复数除法定义：满足（c+di）（x+yi）=（a+bi）的复数x+yi（x，y∈R）叫复数a+bi除以复数c+di的商。运算方法：可以把除法换算成乘法做，在分子分母同时乘上分母的共轭.。

2、除法法则：复数除法定义：满足（c+di）（x+yi）=（a+bi）的复数x+yi（x，y∈R）叫复数a+bi除以复数c+di的商。运算方法：可以把除法换算成乘法做，在分子分母同时乘上分母的共轭.。

3、复数的乘法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。运算方法：两个复数相乘，把实部相乘，虚部相乘，然后开方。

4、复数的公式是z=a+bi，运算法则有加减法和乘除法，包括对数法则和指数法则。复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

5、复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。

6、复数的运算律：加法交换律：z1+z2=z2+z1。乘法交换律：z1×z2=z2×z1。加法结合律：（z1+z2）+z3=z1+（z2+z3）。乘法结合律：（z1×z2）×z3=z1×（z2×z3）。

复数的模运算的规律是什么?

1、虚数在分母上取模规则如下：（1）复数形如：a+bi。模＝√（a^2+b^2）。例如虚数：1+2i，求它的模就是直接代入公式：模＝√（a^2+b^2）=√5（其中a=1，b=2）。（2）虚数形如：bi。模＝√（b^2）=，b，。

2、复数的模的运算法则：|z1·z2| = |z1|·|z2| ┃|z1|－|z2|┃≤|z1+z2|≤|z1|+|z2| |z1－z2| ，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。

3、复数的模是它的绝对值，它表示复数的大小。也就是说，复数的模等于实部平方和虚部平方的平方根。这个公式可以从复平面的几何意义上理解，即复数到原点的距离等于以Z为斜边的直角三角形的斜边长度。

4、设复数z=a+bi（a，b∈R）则复数z的模|z|=√a^2+b^2 它的几何意义是复平面上一点（a，b）到原点的距离。取模运算符“％”的作用是求两个数相除的余数。a%b，其中a和b都是整数。

减一个数等于加这个数的相反数对吗

1、减去一个数等于加上这个数的相反数。减法法则为减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把减法转化为加法。故答案为：加上；相反数；加法。减数等于（被减数）加（差的相反数）。

2、减去一个数等于加上这个数的相反数。相反数是一个数学术语，指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。相反数的性质是他们的绝对值相同。例如：-2与+2互为相反数。用字母表示a与-a是相反数，0的相反数是0。

3、但是根据我们的数学规则，加法可以看作是“加上”一个数，而这个数的相反数就是减去这个数。我们可以将这个表达式重新写成4+（-7）这样等式两边都变成11，等式仍然成立。

4、一个数减去一个数等于加上这个数的相反数。a-b=a+（-b），加一个数等于减去这个数的相反数，同样的，减一个数等于加上这个数的相反数。

5、a-b=a+（-b）加一个数等于减去这个数的相反数，同样的，减一个数等于加上这个数的相反数。这就像10个人推一辆车，减去1个人就等同于从相反方向再加一个人一样，这时对车的总推动力实际上就是9个人的推力。

复数对于数学研究的重要性有哪些?

复数在数学中具有重要的意义，主要体现在以下几个方面： 代数结构：复数是实数的扩展，它们构成了一个更广泛的代数结构。复数的加法、减法、乘法和除法都遵循一定的规律，这些规律使得复数能够描述许多复杂的数学现象。

复数在数学中具有重要的研究价值，主要体现在以下几个方面：代数结构：复数是实数的扩展，它们构成了一个更广泛的代数结构。

复数在数学中的价值主要体现在以下几个方面：代数方程的解决：复数是解决实系数一元二次方程的重要工具。如果一个实系数一元二次方程没有实根，那么它的解可以用复数表示。这是复数理论的一个重要应用。

复数是数学中的一个重要概念，它在许多领域都有着广泛的应用。复数研究的意义主要体现在以下几个方面：解决实际问题：复数在物理、工程、计算机科学等领域都有着广泛的应用。

复数在数学中有着广泛的应用。它可以用于解决实数范围内无法解决的一些问题，例如平方根问题：在实数范围内，负数的平方根是不存在的。为了解决这个问题，数学家引入了复数概念，可以用复数来表示负数的平方根。