复数技巧公式（复数公式总结）

如何化简复数式?

1、合并同类项：在复数式中，合并同类项是一种简化表达式的基本方法。当复数式中含有多个相同类型的项时，可以将它们相加或相减。 利用共轭：如果复数为 （ a+bi ），则它的共轭复数为 （ a-bi ）。当进行复数的乘除运算时，可以利用共轭来简化表达式，特别是在处理复数的模长和平方时。

2、把复数的一般式化三角式求解，三次方根有三个根（1-i）^1/3=[√ 2（cos3π/4+isin3π/4）]^1/3 =2的六分之一次方根乘以[cos（3π/4+2kπ）/3+isin（3π/4+2kπ）/3]， k=0，1，2 总共有3个根。我们把形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。

3、我是这么来的，稍稍变了一下字母，你因该能看懂（方程式我就不提取了，一看就知道了）。它把整个复数看成一个整体了，进行了代数运算，如果化简的式子很复杂的话，凑一凑，这种方法还是很不错的。不过关于我化简中出现的M，它的幂次结果变化规律 ，多记记，熟悉熟悉，用处也是不逊色的。

复数的平方运算有什么规律呢?

1、复数的平方运算公式为：$（a+bi）^2 = a^2 + 2abi - b^2$，其中 $a$ 和 $b$ 分别表示复数的实部和虚部。具体来说，将一个复数 $（a+bi）$ 平方，可以得到一个新的复数，其实部等于原复数实部的平方减去虚部的平方，虚部等于原复数实部与虚部的乘积再乘以2。

2、复数的平方算法 复数的平方可以根据公式：（a+bi）^2=（a+bi）*（a+bi）=a^2+2abi+（bi）^2=a^2+2abi-b^2计算得出。复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

3、i的平方等于–1。 三次方就化成平方乘以一次方，等于–i。 i的四次方相当-1乘以-1。总结起来就是i的偶数次幂形成一个摇摆数列-1，1，-1，1…… 其实这个规律到没什么作用，只要记住i的平方，其他的依次转化为平方的几次方就可以得到了。

4、注：一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。

复数速算技巧有哪些?

复数速算技巧主要包括以下几点： 快速识别复数的实部和虚部：在计算复数时，首先要明确复数的形式，即实部和虚部。实部通常用带点的数字表示，如3+4i；虚部则用带点的字母表示，如a+bi。了解复数的基本形式有助于快速进行计算。 利用复数的性质进行简化：复数具有一些基本性质，如共轭复数、模长等。

在复数范围内，1的立方根有三个：-1/2+√3/2i、-1/2-√3/2i，其中i是虚数单位。于是乎，可以得到开立方的方法。将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组，用撇号分开。根据最左边一组，求得立方根的最高位数。

直除法 “直除法”是在比较或计算复数时，用“直除法”求商的第一名，从而得到正确答案的一种快速方法。“直接划分”一般包括两种问题类型： 当比较多个分数时，第一个最大/最小的数是等值数量级下的最大/小数。 在计算分数时，可以通过计算不同选项的第一个位置来选择正确的答案。

速算技巧没有必要学。资料扩展：速算指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算，用一种思维，一种方法快速准确地掌握任意数加、减、乘、除的速算方法。这种运算方法称为速算法，心算法。

复数四则运算

复数的四则运算公式为：加法与减法：复数的加法遵循向量加法的原则。设复数A为a + bi，复数B为c + di，则它们的和为： + i。同理，复数的减法也是基于向量的减法，即 + i。乘法：复数乘法遵循分配律。设两个复数分别为A和B，则它们的乘积为： + i。

复数的四则运算公式 （1）加法运算 设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和：（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i。（2）乘法运算 设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则：（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i。

复数的四则运算有加法法则，乘法法则，除法法则和开方法则。加法法则 复数的加法法则：设z1=a+bi，z2 =c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）。

复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即 乘法法则 复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

高中数学复数怎么算

1、高中数学复数公式主要有： 复数的定义与表示：复数形式为z = a + bi，其中a和b为实数，i为虚数单位，满足i = -1。复数的实部为a，虚部为b。 复数的模：对于复数z = a + bi，其模定义为 |z| = 。模表示复数在坐标轴上的距离。

2、高中数学中，复数的运算规则和公式相当重要。首先，我们有加法的结合律：对于复数z1 = a+bi和z2 = c+di，它们的和可以这样表示：（a+bi）+（c+di） = （a+c）+（b+d）i。复数的加法还遵循交换律，即z1+z2 = z2+z1，以及结合律，即（z1+z2）+z3 = z1+（z2+z3）。

3、复数即实数+虚数 的混合共存 如：复数是指能写成如下形式的数a+bi，这里a和b是实数，i是虚数单位（即-1开根）。或如z=a+bi的数称为复数其中规定i为虚数单位，且i^2=i×i=－1（a，b是任意实数）a 为z的实部，b为z的虚部。