复数的运算公式总结（复数运算怎么算）

复数的运算公式

1、设z1=a+bi，z2=c+di，复数的运算公式分为三类：加减法运算：（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i。乘法运算：（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i。除法运算：（c+di）（x+yi）=（a+bi）。

2、复数的公式如下：公式解答 加法交换律：z1+z2=z2+z1乘法交换律：z1×z2=z2×z1加法结合律：（z1+z2）+z3=z1+（z2+z3）乘法结合律：（z1×z2）×z3=z1×（z2×z3）分配律：z1×（z2+z3）=z1×z2+z1×z3。

3、复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即 乘法法则 复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

4、复数的四则运算公式为：加法与减法：复数的加法遵循向量加法的原则。设复数A为a + bi，复数B为c + di，则它们的和为： + i。同理，复数的减法也是基于向量的减法，即 + i。乘法：复数乘法遵循分配律。设两个复数分别为A和B，则它们的乘积为： + i。

5、复数乘法运算较为复杂，涉及到实部和虚部的乘积以及交叉项的加减。对于两个复数 和 ，它们的乘法公式为： × = ac + adi + bci + bdi。其中，bci 项会产生虚数部分，而 bdi 项则产生实数部分。乘法的结果是一个新的复数，其实部和虚部都是基于原始复数的运算结果。

6、其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得： ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是（ac－bd）+（bc+ad）i 。两个复数的积仍然是一个复数。除法法则 复数除法定义：满足（c+di）（x+yi）=（a+bi）的复数x+yi（x，y∈R）叫复数a+bi除以复数c+di的商。