如何理解复数与复平面内的点一一对应关系（复数在复平面对应的点）

怎么判断复数在复平面内所表示得点所对应的象限

1、建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴除去原点的部分叫做虚轴，原点表示实数0，原点不在虚轴上。

2、A 试题分析：根据题意，由于 ，可知实部为1，虚部结合三角函数的有界性可知为2-sin 0，可知复数表示的点所在的象限为第一象限，选A.点评：主要是考查了复数的几何意义的运用，属于基础题。

3、先把这个乘法乘出来。z=（2-i）（1+3i）=2+6i-i+3=5+5i，复数的实部和虚部都是正数，所以它是第一象限的。

4、具体而言，第二象限内的点表示具有负实部和正虚部的复数。例如，-3 + 4i 就是一个位于第二象限内的点。其中，-3 是实部，表示在实轴的左侧，而 4i 是虚部，表示在虚轴的正方向上。总的来说，第二象限内的点表示了具有负实部和正虚部的复数，可以在复平面中的对应位置上进行表示和操作。

复数的几何意义

1、复数几何意义 复数 ---在复平面上 （相当于 xy坐标系）z=a + bi --- P（a， b）| Z | = （a^2+b^2）^（1/2） 勾股定理 | z | = 1 --- 单位圆， | z | = r ， 一般的圆（半径为 r 实数）虚部为0 （b=0）--- x 轴上的点。

2、复数的几何意义是：复数z=a+bi与复平面内的点（a）一一对应；复数z=a+bi与向量OZ一一对应，其中的Z点的坐标为（a，b）。复数x被定义为二元有序实数对（a，b），记为z=a+bi，这里a和b是实数，i是虚数单位。在复数a+bi中，a=Re（z）称为实部，b=Im（z）称为虚部。

3、复数的几何意义：复数z=a+bi与复平面内的点（a，b）一一对应；复数z=a+bi与向量OZ一一对应，其中Z点坐标为（a，b）。复数x被定义为二元有序实数对（a，b） ，记为z=a+bi，这里a和b是实数，i是虚数单位。在复数a+bi中，a=Re（z）称为实部，b=Im（z）称为虚部。

4、设复数z=a+bi（a，b∈R），它的几何意义是复平面上一点（a，b）到原点的距离。

5、复数的几何意义，复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系。复数包括实数和虚数，这些无尽的数字，它们看上去空洞无物，十分抽象；听起来又虚无缥缈，神出鬼没，让人难以留下印象，可是它们又都十分重要，与我们的生活密切相关。

数学复数中的辐角主值是什么意思

辐角主值是指将复数的辐角约定在 $（-pi，pi]$ 区间内的一个值。也就是说，如果一个复数的辐角大于 $pi$，那么我们就从它的辐角中减去 $2pi$，直到它的辐角落在 $（-pi，pi]$ 区间内。

任意一个不为零的复数z=a+bi的辐角有无限多个值，且这些值相差2π的整数倍。把适合于0≦θ2π的辐角θ的值，叫做辐角的主值，记作argz。辐角的主值是唯一的。

复数的模与辐角是复数三角形式表示的两个基本元素，复数所对应的向量长度称为复数的幅值，该向量与实轴正方向的夹角为复数的辐角。辐角的大小有无穷多，但是辐角主值唯一确定。

复数z的辐角有无穷多个，其中有一个角称为辐角的主值，如果一个复变函数的函数值与辐角有关，且是多值函数，那么辐角取主值时的一个分支就称为函数的主值了。比如对数函数Lnz=Ln（re^i（ψ+2kπ）=lnr+i（ψ+2kπ），k是任意整数，ψ是z的辐角的主值。

arg，复数辐角，英文名称argument of a complex number，指的是复数的辐角主值。数学在argmax g（t）中，表达的是定义域的一个子集，该子集中任一元素都可使函数g（t）取最大值。任意一个不为零的复数z=a+bi的辐角有无限多个值，且这些值相差2π的整数倍。

复数的几何意义知识点

1、复数的几何意义，是指复数z=a+bi（a、b∈R）与有序实数对（a，b）是一一对应关系。几何意义 复数z=a+bi（a、b∈R）对应的坐标 复数的几何意义，是指复数z=a+bi（a、b∈R），一一对应复平面内的点Z（a，b）。

2、复数的几何意义是在复平面上表示向量，其中实部表示向量在x轴上的投影，虚部表示向量在y轴上的投影。复平面可以看作是一个二维平面，其中横轴表示实部，纵轴表示虚部。复数的模长表示该向量的长度，即复数的绝对值。复数的相位角表示向量与x轴正向的夹角。

3、总之，复数的几何意义在于它们能够描述平面内的向量或点的运动轨迹，通过复数的运算实现各种几何变换。这种几何表示为复数在数学、工程、物理等领域的应用提供了坚实的基础。

复数在复平面上对应的点的坐标

复数在复平面上对应的点的坐标（a，b）。复数平面即是z=a+bi ，它对应的坐标为（a，b），其中，a表示的是复平面内的横坐标，b表示的是复平面内的纵坐标，表示实数a的点都在x轴上，所以x轴又称为“实轴”；表示纯虚数bi的点都在y轴上，所以y轴又称为“虚轴”。

复数在复平面上对应的点的坐标：复数在复平面的对应点是（-1，1）。数学中，复平面是用水平的实轴与垂直的虚轴建立起来的复数的几何表示。视为一个具有特定代数结构实平面，一个复数的实部用沿着 x-轴的位移表示，虚部用沿着 y-轴的位移表示。

A 试题分析： ，其对应的点的坐标为 。故选Ａ。点评：复数的几何意义有两个：表示点和表示向量。要得到复数的几何意义，需将复数变成 的形式，则复数对应的点和向量的坐标都是 。

试题分析：解：（1）设 ，则 ， 4 ，解得 ， 其在复平面上对应的点的坐标为 . （2）由（1）知 ， 点评：要求出复数的共轭复数，需将复数化为 的形式，则其共轭复数为 。另外，要了解复数的几何意义，也需将复数化为 的形式。

即复数平面，复平面上的点z=a+bi，对应的坐标为（a，b）。其中，a表示的是复平面内的横坐标，b表示的是复平面内的纵坐标。表示实数a的点都在x轴上，所以x轴又称为“实轴”。表示纯虚数bi的点都在y轴上，所以y轴又称为“虚轴”。y轴上有且仅有一个实点，即为原点“0”。