无限个集合的并（无限集合的并集题）

无限个有限集的并是可数集吗

可数集是无限集，任一无限集都存在一个可数子集，因此可数集可以理解为最小的无限集。任意有限个或可数个可数集的和集是可数集；有限个可数集的直积也是可数集。

可数无限集是指每个元素都能与自然数集N的每个元素之间能建立一一对应的无限集合。可数集的一个定义是“能与自然数集的某个子集一一对应的集合”。在这个意义下不是可数集的集合称为不可数集。这个术语是康托尔创造的。

如果BC间有无穷个S的点，命题得证；否则可以再在右边取一点D……可以这样一直取下去，直到某两点间有无穷多S的点。这个过程必在某点结束而不会无限进行下去，否则S就是可数个有限集合的并，也就是可数，矛盾。

可数集，可以说是元素个数可以数的集合，从第一个开始一个一个有序往下数。有限集，是含有有限个元素的集合。实数集的子集比如（0，1）区间，不可数，也数不清里面有多少元素，所以不是可数集，也不是有限集。

所以，对于固定的n，所有根的集合是可数个有限集的并是可数的。再让n跑遍所有自然数，得到代数数集是可数个可数集的并。所以是可数的。于是与有理数等势。

正式的名称是“并集”不是“和集”。上面的理解正确。

有限集合和无限集合的并集怎么表示

列举法：常用于表示有限集合，将集合中的所有元素一一列举出来，写在大括号内。描述法：常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内。

交集：集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。

列举法：常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法。

数的集合是指一组数的集合，可以用花括号表示，例如{1， 2， 3}就是数的集合。交集指两个集合的共同部分，用符号∩表示，例如{1， 2， 3}∩{2， 3， 4}表示两个集合的交集为{2， 3}。

集合A的无限并的补集=集合A的补集的无限交。公式证明过程是什么?_百度...

A的补集=S3∪S4，B的补集=S2∪S4。所以A的补集并B的补集=S2∪S3∪S4 所以（A的补集并B的补集）的补集=S1=A∩B。

可以把全集分成4个子集：S1 = A交B，S2 = A-B = A-A交B，S3 = B-A = B-A交B，S4 = （A∪B）的补集，A的补集=S3∪S4，B的补集=S2∪S4。

补集：给定一个集合 A，它的补集是指包含所有不属于 A 的元素的集合，用符号表示为 A′（在某些情况下也可以用 CA 或 C（A） 表示）。这些概念在数学、统计学和逻辑学等多个领域都有应用。

全集和补集的性质介绍如下：全集的意思是给定的所有元素的集合。 补集的意思是一般地，设 S 是一个集合，A 是 S 的一个子集，由 S 中所有不 属于 A 的元素组成的集合，叫做子集 A 在 S 中的绝对补集。

集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B} 补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U，且x不属于A}。

数学中无穷个集合的并是怎么被定义的

1、对于有限集合，势的小于等于就是传统意义上的数字小于等于（集合数目比较）对于无限集合，用映射来比较大小。如果正好存在一一映射，则两个集合势相等。

2、数学中的并集中的“或”是具有兼得的含义。定义 若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。

3、并集：是指将不同集合的所有元素合并在一起所组成的集合，符号为∪。交集：是指两个集合中由既属于共同两组的元素所组成，符号为∩。并集和交集都满足交换律和分配律。

4、描述法：常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内。图式法（维恩图）：常画一条封闭的曲线（或者说圆），用它的内部表示一个集合。