无限集合与有限集合的本质区别（无限集与有限集有本质的区别）

集合分为哪两类

集合可以分为有限集合和无限集合两类。有限集合 有限集合指元素个数有限的集合，包含有限数量的元素。它们可以通过列举出所有的元素来表示，或者使用一种特定的规则来描述集合中的元素。

有限集合：一个集合中元素的个数是有限的，称为有限集合。例如，某个班级学生的集合，或者某个班级的男女生集合等。无限集合：一个集合中元素的个数是无限的，称为无限集合。

按元素的个数分为有限集，无限集和空集；按元素的属性可分为点集，数集和序对集等。

空集 有一类特殊的集合，它不包含任何元素，如｛x|x∈R x+1=0}，称之为空集，记为。空集是个特殊的集合，它有2个特点：空集是任意一个非空集合的真子集。空集是任何一个集合的子集。

子集：对于两个集合A和B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集，记作AB读作A包含于B。空集：不含任何元素的集合叫做空集。记为Φ。

交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B} 例如，全集U={1，2，3，4，5} A={1，3，5} B={1，2，5} 。

数集,空集,有限集,无限集的特征

1、无序性 一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

2、空集：不含任何元素的集合叫做空集。记为Φ。集合的三要素：确定性、互异性、无序性。集合的表示方法：列举法、描述法、视图法、区间法。集合的分类：（按集合中元素个数多少分为：）有限集、无限集、空集。

3、有限集：含有有限个元素的集合。无限集：含有无限个元素的集合。空集：不含任何元素的集合记作 。集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。

4、某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。

5、无限集合：你牙齿上的细菌，厕所里的臭气分子，你所用掉和将要用掉的钱。特性 确定性 给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现 。

6、亦称无穷集合，是一类特殊的集合，它有下面几种定义：不是有限集的集合；可与其真子集对等的非空集合；既不是空集，又不与Mn={1，2，…，n}，n∈N对等的集合。

关于有限集和无限集.

有限集：含有有限个元素的集合。无限集：含有无限个元素的集合。空集：不含任何元素的集合记作 。集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。

有限集合 是由有限个元素组成的集合，也称有穷集合。由所有小于10000的质数所组成的集合都是有限集合。

可数集就是指能与自然数集全体一一对应的集合。是无限集中的一种。不可数集就是指不能与自然数集一一对应的无限集。可数集是最小的无限集。比如1到10中的：自然数，整数和偶数，素数等都是有限集。

数学中的无穷集合与有限集合有何区别?

有限集合，也称有穷集合是由有限个元素组成的集合。

当集合不含任何元素时，我们把这种集合称为空集，空集也属于有限集。所以说无限集和有限集的本质区别就是元素的个数的不同。

有限集合，也称有穷集合是由有限个元素组成的集合。如：由北京、天津、上海三个直辖市组成的集合。由所有小于10000的质数所组成的集合。某班的某次数学测验不及格的学生所组成的集合。

就是看元素的个数。能数得过来，有限个元素的就是有限集有无穷个元素的就是无限集。