交集并集补集相关概念例题（交集并集补集的综合应用）

合集 2024年4月3日 19:35:33 3399youxi 36 0

并集,交集,补集这三种集合运算有什么区别

1、并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B} 。

2、并集：给定两个集合 A 和 B，它们的并集是指包含所有属于 A 或属于 B 的元素的集合，用符号表示为 A ∪ B。

3、一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集。

4、空集是并集运算的单位元。即 ∪A=A。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。

5、交集：A交B为：{3，4，5}，就是集合当中共同具有的那一部分。并集：A并B并C：{1，2，3，4，5，6，7，8，9}就是包含的所有的元素的总和。补集：C对A的补集为：{6，7，8，9}，就是集合C中A以外的元素。

6、从其定义可看出，投影运算是从列的角度进行的运算，这正是选取运算和投影运算的区别所在。选取运算是从关系的水平方向上进行运算的，而投影运算则是从关系的垂直方向上进行的。

交集并集补集相关概念例题（交集并集补集的综合应用）

补集：在全体元素构成的集合U中，不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA。数学表达式为CuA={x|x∈U且xA}，即包含在U中但不包含在A中的所有元素。

补集可以看作两个集合相减，有时也称作差集。

交集并集补集相关概念如下：交集：集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集。

补集：给定一个集合 A，它的补集是指包含所有不属于 A 的元素的集合，用符号表示为 A′（在某些情况下也可以用 CA 或 C（A）表示）。这些概念在数学、统计学和逻辑学等多个领域都有应用。

给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。

并集定义：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}，如图1所示。注意并集越并越多，这与交集的情况正相反。

集合运算符的优先级是交集∩、并集∪、补集C、全集A同级，按从左到右出现顺序结合。交集∩、并集∪、补集C、全集A都属于同级优先级。相同优先级中，按结合性进行结合。运算符结合性是从左到右。

也叫空集。并集顾名思义是两个集合合并在一起的。补集可以理解为一个全集分为两个集合其中两个集合就互为补集也就是说互为补集的合并就是全集。

交集：如果一个元素同时属于集合A和集合B，那么它就属于A和B的交集，记作A∩B（或者B∩A）。读作“A交B”（或“B交A”），数学表达式为A∩B={x|x∈A且x∈B}。

全集的意思是给定的所有元素的集合。补集的意思是一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集。

并集对于两个给定集合A、B，由两个集合所有元素构成的集合，叫做A和B的并集。

全集U的补集 Cu（u是下角标）补集 C 举个例子：给你个集合叫全集{1，2，3}让你求集合{1，2}的补集就是这个集合在全集中缺的元素组成的集合{3}。

以下是一些关于交集、并集和补集的示例：若 A = {1， 2， 3， 4}，B = {3， 4， 5， 6}，则 A ∩ B = {3， 4}，A ∪ B = {1， 2， 3， 4， 5， 6}。

交集：A交B为：{3，4，5}，就是集合当中共同具有的那一部分。并集：A并B并C：{1，2，3，4，5，6，7，8，9}就是包含的所有的元素的总和。补集：C对A的补集为：{6，7，8，9}，就是集合C中A以外的元素。

两个集合的并集的补集等于两个集合补集的交集：cu（a∪b）=（cua）∩（cub）比如：设全集u={1，2，3，4，5，6} a={1，2，3} b={1，2，3，4} cu（a∩b）={4，5} = cua∪cub={4，5} 前后∩ ∪开口相反。

交集、并集和补集的概念并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B} 。

形式上： x 属于 A ∩B 当且仅当 x 属于 A且 x 属于 B。例如：集合 {1， 2， 3} 和 {2， 3， 4} 的交集为 {2， 3}。

若集合B={ c，d，e}，集合B是全集Q的子集，即 BQ。

交集、并集和补集是集合的基本概念，具体定义如下：交集：给定两个集合 A 和 B，它们的交集是指包含所有既属于 A 又属于 B 的元素的集合，用符号表示为 A ∩ B。