交集并集补集的运算顺序（交集并集补集的运算公式）

交集和并集的性质是什么?

1、根据作业帮查询得知，交集、并集和补集是集合运算中的三种基本操作，它们有以下性质：交集的性质：两个集合的交集是它们共同元素的集合。记作A∩B，其中A∩B中的元素都属于A，也都属于B。

2、并集与交集的运算性质：交集是属于A且属于B的全体元素的集合。并集是属于A或属于B的全体元素的集合。

3、交集是交叉；并集是加。交集是两个集合有共有的部分，但是表示全部工有。并集即两个集合合并起来，形成一个共有的集合，形式上如 x 属于 A ∩B 当且仅当 x 属于 A且 x 属于 B。

4、交、并集是集合的运算。准确把握交、并集思想；恰当运用交、并集的运算方法是培养从日常生活中的问题抽取到用数学符号表示的抽象、归纳的思维能力，也是培养从感性到理性的认识能力。

5、性质不同、本质不同、表示不同等。性质不同 交集是不同的事物或感情聚集或交织在一起；并集是两个事物所包含的共有。

为什么A并B的补集等于A的补集交B的补集

1、所以我们要把这部分去掉，也就是那属于A但不属于B，属于B但属于A的部分去掉，所以是（A并B）在U中的补集。同上，只是这次我们要把属于A但不属于B，属于B但不属于A的部分加上，所以是（A交B）在U中的补集。

2、补集一般指绝对补集，即一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集。A的补集=S3∪S4，B的补集=S2∪S4。

3、可以把全集分成4个子集：S1 = A交B，S2 = A-B = A-A交B，S3 = B-A = B-A交B，S4 = （A∪B）的补集，A的补集=S3∪S4，B的补集=S2∪S4。

4、德摩根公式是指德摩根定律，如下：非（P 且 Q） = （非 P） 或 （非 Q）非（P 或 Q） = （非 P） 且 （非 Q）德·摩根定律在数理逻辑的定理推演中，在计算机的逻辑设计中以及数学的集合运算中都起着重要的作用。

5、集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B} 补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U，且x不属于A}。

如何理解交集、并集、补集、差集的概念?

1、并集 对于两个给定集合A、B，由两个集合所有元素构成的集合，叫做A和B的并集。

2、集合是数学中一个基本且重要的概念，它是我们研究集合论、拓扑、实数理论和许多其他数学分支的基础。集合间的运算包括交集、并集、补集、差集等。这些运算是基于集合的交、并、补、差等概念进行操作的。

3、叫做S中子集A的补集（或余集）记作CsA. 在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。补集可以看作两个集合相减，有时也称作差集。

4、集合的基本运算：交集、并集、相对补集、绝对补集、子集。（1）交集：集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。

集合的运算顺序

在数学中如果没有括号那么我们默认的就是从左至右的运算关系，集合和集合之间的运算关系不存在优先运算的关系 因为先交再并和先并再交的结果是不相同的。

集合的三种运算是集合交换律：A∩B=B∩A，A∪B=B∪A；集合结合律：（A∩B）∩C=A∩（B∩C），（A∪B）∪C=A∪（B∪C）；集合分配律：A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），A∪（B∩C）=（A∪B）∩（A∪C）。

集合运算符的优先级是交集∩、并集∪、补集C、全集A同级，按从左到右出现顺序结合。交集∩、并集∪、补集C、全集A都属于同级优先级。相同优先级中，按结合性进行结合。运算符结合性是从左到右。

A∪B∪C的运算顺序是从左到右的。二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即A∪（B∪C） = （A∪B） ∪C。事实上，A∪B∪C也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。

对偶律：（A∪B）^C=A^C∩B^C；（A∩B）^C=A^C∪B^C。

并运算：若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 A∪B，读作“A并B”，用符号语言表示，即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}。