集合的和运算法则（集合的运算规则）

集合有什么运算法则

1、并运算：若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 A∪B，读作“A并B”，用符号语言表示，即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}。

2、反演律 （ 德·摩根律 ）：（A∪B）=A∩B；（A∩B）=A∪B。文字表述：集合A与集合B的并集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的交集； 集合A与集合B的交集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的并集。

3、高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

集合运算定律

1、集合的运算定律：（1）交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A。（2）结合律：A∪（B∪C）=（A∪B）∪C；A∩（B∩C）=（A∩B）∩C。

2、对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集。 记作： AB（或BA） 读作：“A包含于B”（“B包含A”）。

3、B是A的真子集，AUB=A。根据这个公式计算后面带数字的M和N集合，M是N的真子集，所以MUN=M=（0、-1）。注：集合中，元素的位置是可以任意的，都是表示一个集合，例如集合（b、c、a）=集合（a、b、c）。

4、集合运算定律：交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A。结合律：A∪（B∪C）=（A∪B）∪C；A∩（B∩C）=（A∩B）∩C。分配对偶律：A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）；A∪（B∩C）=（A∪B）∩（A∪C）。

5、通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A。运算定律 交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A。

集合运算公式大全

集合的公式是：A ∩ A = A。A ∩ B = B ∩ A （交换律）。A ∩ B ∩ C = A ∩ （B ∩ C） （结合律）。A ∩ φ = φ ∩ A = φ。

容斥原理三集合公式如下：容斥原理是集合论中的一个重要原理，用于解决涉及多个集合的计数问题。其中，三集合公式是容斥原理的一个重要应用，用于计算三个集合的并集的元素个数。

如：A=｛1，2，3，4｝，B=｛3，4，5，6｝，则AB的交集即A∩B=｛3，4｝ 并集专用“∪”表示，并的是二者的属所有元素，如上例，则AB的并集，即A∪B=｛1，2，3，4，5，6｝注意集合中不能有重复的元素。

交集和并集的概念，集合的交、并的性质。子集的概念、真子集的概念。教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示。元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算。

集合的性质和运算定律

1、运算性质是在某个集合上的运算所具有的性质，叫做这种运算的“运算性质”；运算定律是基本的、能推导出其它运算性质的那些运算性质叫做“运算定律”。意义不同 运算定律是为了计算简便而研究总结出的规律。

2、集合的性质 确定性 对任意对象都能确定它是不是某一集合的元素，这是集合的最基本特征。没有确定性就不能成为集合。如“很大的数”、“个子较高的同学”都不能构成集合。

3、确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。

4、集合是数学的基本概念之一，具有某种特定属性的事物的全体称为集，而元素就是组成集的每个事物。

5、表示集合的方法通常有四种，即列举法、描述法、图像法和符号法。运算定律：（1）交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A。（2）结合律：A∪（B∪C）=（A∪B）∪C；A∩（B∩C）=（A∩B）∩C。

6、．逻辑性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。2．独立性：集合的基数、集合本身的个数必须为自然数。3．互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。

集合的加减的法则是怎样的

1、两个集合也可以相减。A在B中的相对补集，写作BA，是属于B的、但不属于A的所有元素组成的集合。在特定情况下，所讨论的所有集合是一个给定的全集U的子集。

2、对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。 例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。 若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。

3、集合不能进行加法、减法、乘法。集合的运算包括交、并、差。初学集合可能比较难理解。不过要这样思考：运算是要有意义的。不同的对象有不同的运算。