数学概念理解的正例和反例（数学概念理解的正例和反例是什么）

在讲授概念的过程中应多采用变式和比较的手法

具体方法如下：（1）多用变式 在辅导学生学习概念时应引导学生多使用变式。变式是指概念的肯定实例在细节方面的变化。多使用变式有利于突出关键特征，排除无关特征。

变式是重要的，但在教学中也不可过多地运用。变式的成效并不取决于运用的数量，而在于是否具有广泛的典型性，能否使学生在领会科学概念时，摆脱感性经验和片面性的消极影响。

为了能使学生牢固地掌握概念的本质属性，确定概念的内涵和外延，在讲清每个概念的来龙去脉后，教师还应该适当地采用变式训练。

概念性变式是小学数学概念教学中的重要手段，其作用是帮助学生“去伪存真”，获取对概念的多角度理解与较全面的认识。 变化概念的非本质属性 所谓概念的非本质属性，是指对该概念不具有决定意义的属性。

如何对数学中的概念进行教学分析

数学概念是形成数学思维的基础，若想让学生深刻理解数学概念，并能应用到实际中，教师必须引导学生对概念的本质进行剖析，理解概念的内涵和外延，才能做到从质和量两方面认知。

概念教学中，要根据阶段教学要求，准确把握教学尺度 高中数学新课程标准对每个年级、每个阶段的教学都提出了明确的教学要求，教师一定要根据教材的编排意图和阶段教学要求，准确把握教学尺度，帮助学生形成正确、清晰的概念。

小学数学概念教学存在的问题 新课改以来，概念课的教学取得了长足的进步，老师们大多能通过对大量事物、生活现象的感知、分析，操作、实验，进而归纳并抽象出概念。

概念教学的基本方法：注重概念的来源和形成 数学概念不是简单的由数字推导出的结论，其本质是人类对现实世界空间形式和数量关系的概括反映，是从现实生活中抽象出来的真理。

要在数学思想、方法的高度上进行数学概念教学。

高中数学概念理解题。这里第二三小点能不能各举一两个例子?正例和反例...

1、这个简单，令f（x）=x，g（x）=2x.这两个函数在（0，正无穷）是增函数，乘机是2x^2，在定义域上也是增函数。另外一个，令f（x）=-x，g（x）=-2x。在（0，正无穷）是减函数。

2、正例是某一概念的适当例证或例子事实上，每一概念都有适当的例证和不适当例证，后者被称为“反例”或“否定例证”。

3、其实很简单，定义里不能去掉绝对值，否则x_n可以和a里的非常远（比如x_n-a-100epsilon）。

4、确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。

[反例的作用及几种构造方法]反例的作用

1、举反例，有时能达到“出读者意外之意，结果常常在情理之中”的效果。寓意更为深刻。

2、举事例就是用典型的具体事实作论据来证明论点。通常所说的“摆事实”就是这种方法。这是运用归纳推理形式进行论证的一种方法，易于掌握，用得也普遍。

3、正例亦称“肯定例证”，是某一概念的适当例证或例子事实上，每一概念都有适当的例证和不适当例证，后者被称为“反例”或“否定例证”。

如何正确地理解和运用数学概念?

1、理解基本概念：数学是一门基于基本概念和原理的学科。理解这些基本概念是理解更复杂概念的基础。例如，你需要理解什么是加法，减法，乘法和除法，以及它们如何相互关联。实践应用：尝试将数学概念应用于实际问题或情境中。

2、做习题：通过做大量的习题来巩固和应用所学的概念和定理。习题可以帮助你更好地理解概念，并培养解决问题的能力。选择不同难度的习题，从简单到复杂逐渐提高。

3、学习环境：学习数学概念的环境和条件对学习效果有很大影响。一个积极、支持学习的环境可以提供良好的学习氛围和资源，例如有清晰的教学材料、合适的学习工具和设备等。

4、扎实数学基础 打基础的唯一方法是不厌其烦地反复学习。 既不要以为基本的概念很抽象，不易理解，就干脆把它放过去，又不要以为它很容易懂，而不去深入理解。

正例与反例和变式的区别

正例反例变式的区别如下：正例亦称“肯定例证”，是某一概念的适当例证或例子事实上，每一概念都有适当的例证和不适当例证，后者被称为“反例”或“否定例证”。

因此，变式和正反例的区别在于，变式描述的是一种可能有很多不同值的情况，而正反例则是为了检验一个命题或定义是否成立而提出的特定情况。变式可以是正例或反例，但正反例通常是具体的数字和对象。

变式和正例与反例的区别：概念不同。 正例： 正例亦称“肯定例证”，是某一概念的适当例证或例子。比如大象、狮子、鲸、海豚等都是哺乳动物这一概念的正例，而这些正例都包含着共同的本质特征。

一般而言，概念或规则的正例传递了最有利于概括的信息，反例则传递了最有利于辨别的信息。在实际的教学过程中，为了便于学生概括出共同的规律或特征，教学时最好同时呈现若干正例，以一个个的例子来说明。

反例传递的信息最有利于辨别，有助于加深对概念本质的认识。反例的适当运用，可以排除概念学习中无关特征干扰。

正例又称肯定例证，指包含着概念或规则的本质特征和内在联系的例证；反例又称否定例证，指不包含或只包含了一小部分概念或规则的主要属性和关键特征的例证。