复数的运算法则及几何意义（复数运算常见结论）

复数的复数与几何

代数形式 复数有多种表示形式，其中常用形式 z=a+bi 叫做代数形式。几何形式 在直角坐标系中，以x为实轴，y为虚轴，O为原点形成的坐标系叫做复平面。所有复数都可以复平面上的点表示，且每个点唯一对应一个复数。复数 z=a+bi 用复平面上的点 z（a， b） 表示。

复数的几何意义，是指复数z=a+bi（a、b∈R）与有序实数对（a，b）是一一对应关系。几何意义 复数z=a+bi（a、b∈R）对应的坐标 复数的几何意义，是指复数z=a+bi（a、b∈R），一一对应复平面内的点Z（a，b）。

复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。

复数z=a+bi用一个以原点O（0，0）为起点，点Z（a，b）为终点的向量OZ表示。这种形式使复数四则运算得到恰当的几何解释。③三角形式。

复数的几何表示介绍如下：复数z=a+bi（a，b∈R）可用平面直角坐标系内点Z（a，b）来表示.这时称此平面为复平面，x轴称为实轴，轴除去原点称为虚轴.这样，全体复数集C与复平面上全体点集是—对应的。复数的几何意义，是指复数z=a+bi（a、b∈R），一一对应复平面内的点Z（a，b）。

复数有哪些运算法则?

1、复数的四则运算有加法法则，乘法法则，除法法则和开方法则。加法法则 复数的加法法则：设z1=a+bi，z2 =c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）。

2、除法法则 复数除法定义：满足（c+di）（x+yi）=（a+bi）的复数x+yi（x，y∈R）叫复数a+bi除以复数c+di的商。运算方法：可以把除法换算成乘法做，在分子分母同时乘上分母的共轭.。所谓共轭你可以理解为加减号的变换，互为共轭的两个复数相乘是个实常数。

3、加法法则：复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 （a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i。（2）减法法则：复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的差是 （a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i。

4、加法法则 复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 （a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

5、加法运算法则： 设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数， 则它们的和是 （a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i.两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

6、的复数 叫复数a+bi除以复数c+di的商。

复数如何运算

复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。即 除法法则 复数除法定义：满足 的复数 叫复数a+bi除以复数c+di的商。

除法法则：复数除法定义：满足（c+di）（x+yi）=（a+bi）的复数x+yi（x，y∈R）叫复数a+bi除以复数c+di的商。运算方法：可以把除法换算成乘法做，在分子分母同时乘上分母的共轭.。所谓共轭你可以理解为加减号的变换，互为共轭的两个复数相乘是个实常数。

复数的乘除法：复数的乘除法也遵循交换律和结合律。在进行乘除法运算时，需要先将两个复数对齐，然后按照实部和虚部分别相乘或相除。复数的模长：复数的模长定义为r=√（a_+b_），其中a是实部，b是虚部。模长可以用来表示复数的大小。

复数运算公式主要包括加法、减法、乘法和除法四个部分： 加法法则： 任意两个复数z1=a+bi和z2=c+di的和为（a+bi）+（c+di） = （a+c） + （b+d）i，实部之和对应实部，虚部之和对应虚部。

复数运算的公式总结如下： 加法：对于复数z1 = a + bi和z2 = c + di，它们的和是 （a + bi） + （c + di） = （a + c） + （b + d）i。结果依然为复数，实部为两数实部之和，虚部为两数虚部之和。